Log 18 090330

今日進度：

1. integrated Ornstein-Uhlenbeck prcoess: Suppose X(t) is a Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck process, i.e

then the intOU is 

or simply

2. 欲研究 M-PSK 的錯誤率，只要有 phase process 的 distribution 就可以了。使用 differential code ，則 symbol 正確率為

3. Phase process 由一個 intOU 與 Levy process 組成。 intOU 來自 carrier density ，另一個 Levy process 來自 Langevin phase noise 。

假設 intOU 與 Langevin phase noise 互為獨立，且 intOU 為 Brownian-driven ，則 phase process 為 Levy process 。

Larry & Scott 的分析方法很聰明(p.238~p.240)，不過他假設了 phase process 是 Gaussian 。若把 Langevin noise 都當作 Levy process 的話，情況就複雜許多了。以前只要考慮 phase process 在 Ts 的 variance ，現在必須要知道完整的 distribution 。

 

來日計畫：

1. 研究 Phase process 能不能寫成 Levy process 。導出 SER 。

2. 複習一下 Spectral & Power efficiency